非線形確率システムの解析，制御，およびモデリング

制御理論では制御対象の数学的なモデルが必要になりますが，モデルを構築するために必要な全ての情報が手に入るとは限りません． そこで，モデル化が難しい要素を確率的にモデル化し，対象そのものを確率的に振る舞うシステムとみなして解析や設計を行うことがあり，このようなシステムは確率システムと呼ばれます．確率システムは工学的なシステムのみならず，生物システム，社会システム，経済システムなどのモデルとしても用いられ，今後，制御工学の適用範囲を拡大させる上で重要になる枠組みです． 本研究では確率システムの中でも，確率微分方程式によってモデル化されるシステムを対象とし，さらに，対象の確率性に加えて非線形性を考慮することで，不確かなシステムに対して精度の高い制御を実現するための理論的な手法を研究しています．また，確率制御のドローンの飛行制御などへの応用の研究も行っています． さらに，確率システムの観点から，データに基づいた複雑なシステムのモデリングや，機械学習などに見られる確率的なダイナミクスの性質についての研究も行っています．



図：確率制御の例


図：ドローンへの制御応用

■キーワード

確率システム，非線形確率システム，確率制御，学習理論

参考文献

  • K. Hoshino, Y. Nishimura, and Y. Yamashita. Convergence Rates of Stochastic Homogeneous Systems. Systems & Control Letters, Vol. 124, February 2019, pp. 33-39 (2019) DOI:10.1016/j.sysconle.2018.11.013
  • K. Hoshino and Y. Nishimura. Strong Solutions of Stochastic Differential Equations in Finite-Time Stabilization. IFAC-PapersOnLine, Vol. 51, Issue 13, pp. 266-271 (2018) 10.1016/j.ifacol.2018.07.289
  • K. Hoshino, Y. Nishimura, Y. Yamashita, and D. Tsubakino. Global Asymptotic Stabilization of Nonlinear Deterministic Systems Using Wiener Processes. IEEE TRANSACTIONS ON AUTOMATIC CONTROL, Vol. 61, No. 8, pp. 2318-2323 (2016) DOI:10.1109/TAC.2015.2495622
  • K. Hoshino, Y. Nishimura, Y. Yamashita, and D. Tsubakino. Homogeneous Stabilization of Driftless Input-Affine Systems Using Wiener Processes. Proceedings of the 53rd Conference on Decision and Control , pp. 3167-3172 (2014) DOI:10.1109/CDC.2014.7039878